add interpreter
This commit is contained in:
parent
e2e74df94f
commit
f4ad269f8b
@ -39,7 +39,7 @@ a:visited {
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|||||||
display: grid;
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display: grid;
|
||||||
grid-template-rows: auto 1fr auto;
|
grid-template-rows: auto 1fr auto;
|
||||||
min-width: 600px;
|
min-width: 600px;
|
||||||
width: 45%;
|
width: 70%;
|
||||||
margin-left: auto;
|
margin-left: auto;
|
||||||
margin-right: auto;
|
margin-right: auto;
|
||||||
padding: 0;
|
padding: 0;
|
||||||
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@ -55,15 +55,10 @@ export class TheAbstractionEngine {
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const player = new Player();
|
const player = new Player();
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this.game.addEntity(player);
|
this.game.addEntity(player);
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const box = new FunctionBox({ x: 3, y: 1 }, "λ x . (x)");
|
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||||||
this.game.addEntity(box);
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const box2 = new FunctionBox({ x: 4, y: 1 }, "λ x . (x)");
|
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this.game.addEntity(box2);
|
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||||||
const wall = new Wall({ x: 5, y: 3 });
|
const wall = new Wall({ x: 5, y: 3 });
|
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this.game.addEntity(wall);
|
this.game.addEntity(wall);
|
||||||
|
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||||||
const factory = new LambdaFactory({ x: 6, y: 6 }, "λ x . (x)", 10);
|
const factory = new LambdaFactory({ x: 6, y: 6 }, "(λ (x) . x)", 10);
|
||||||
this.game.addEntity(factory);
|
this.game.addEntity(factory);
|
||||||
|
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||||||
const lockedDoor = new LockedDoor({ x: 8, y: 8 });
|
const lockedDoor = new LockedDoor({ x: 8, y: 8 });
|
||||||
|
@ -134,9 +134,7 @@ export class LambdaFactory extends Entity {
|
|||||||
private codeEditor(code: string) {
|
private codeEditor(code: string) {
|
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return `
|
return `
|
||||||
<div>
|
<div>
|
||||||
<textarea id="code" autofocus="autofocus" rows="10" cols="50">
|
<textarea id="code" rows="10" cols="50">${code}</textarea>
|
||||||
${code}
|
|
||||||
</textarea>
|
|
||||||
<button id="close-modal">Close</button>
|
<button id="close-modal">Close</button>
|
||||||
</div>
|
</div>
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`;
|
`;
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||||||
|
49
src/interpreter/SymbolTable.ts
Normal file
49
src/interpreter/SymbolTable.ts
Normal file
@ -0,0 +1,49 @@
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|||||||
|
export class UndefinedSymbolError extends Error {}
|
||||||
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||||||
|
export class SymbolTable {
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private knownSymbols: Set<string>;
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|
private parent: SymbolTable | null;
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private depth: number;
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|
constructor(parent: SymbolTable | null = null) {
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|
this.knownSymbols = new Set();
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this.parent = parent;
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|
this.depth = parent ? parent.getDepth() + 1 : 0;
|
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|
}
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public getDepth() {
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return this.depth;
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}
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public add(name: string) {
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|
this.knownSymbols.add(name);
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}
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|
public get(name: string): number {
|
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|
if (this.knownSymbols.has(name)) {
|
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return 1;
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|
}
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||||||
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||||||
|
if (this.parent) {
|
||||||
|
return 1 + this.parent.get(name);
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|
}
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throw new UndefinedSymbolError(`Undefined variable: ${name}`);
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||||||
|
}
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||||||
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|
public has(name: string): boolean {
|
||||||
|
if (this.knownSymbols.has(name)) {
|
||||||
|
return true;
|
||||||
|
}
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||||||
|
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||||||
|
if (this.parent) {
|
||||||
|
return this.parent.has(name);
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|
}
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|
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|
return false;
|
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|
}
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public createChild(): SymbolTable {
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return new SymbolTable(this);
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|
}
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|
}
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@ -1,2 +1,3 @@
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export * from "./parser";
|
export * from "./parser";
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export * from "./interpreter";
|
export * from "./interpreter";
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||||||
|
export * from "./SymbolTable";
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||||||
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@ -1,10 +1,255 @@
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|||||||
import { parse, type LambdaTerm } from ".";
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import {
|
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|
parse,
|
||||||
|
type LambdaTerm,
|
||||||
|
isVariable,
|
||||||
|
isApplication,
|
||||||
|
isAbstraction,
|
||||||
|
SymbolTable,
|
||||||
|
} from ".";
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export const evaluate = (_term: LambdaTerm): LambdaTerm => {
|
export class InvalidLambdaTermError extends Error {}
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return "";
|
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export type DebrujinAbstraction = {
|
||||||
|
abstraction: {
|
||||||
|
param: string;
|
||||||
|
body: DebrujinifiedLambdaTerm;
|
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|
};
|
||||||
};
|
};
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||||||
|
|
||||||
export const interpret = (term: string): LambdaTerm => {
|
export type DebrujinApplication = {
|
||||||
|
application: {
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|
left: DebrujinifiedLambdaTerm;
|
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|
args: Array<DebrujinifiedLambdaTerm>;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
export type DebrujinIndex = { name: string; index: number };
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||||||
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||||||
|
export type DebrujinifiedLambdaTerm =
|
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|
| DebrujinAbstraction
|
||||||
|
| DebrujinApplication
|
||||||
|
| DebrujinIndex;
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|
export const debrujinify = (
|
||||||
|
term: LambdaTerm,
|
||||||
|
symbolTable: SymbolTable,
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||||||
|
): DebrujinifiedLambdaTerm => {
|
||||||
|
if (isVariable(term)) {
|
||||||
|
if (!symbolTable.has(term)) {
|
||||||
|
throw new InvalidLambdaTermError(`Undefined variable: ${term}`);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return { index: symbolTable.get(term), name: term };
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (isAbstraction(term)) {
|
||||||
|
const newSymbolTable = symbolTable.createChild();
|
||||||
|
newSymbolTable.add(term.abstraction.param);
|
||||||
|
|
||||||
|
const { body, param } = term.abstraction;
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
abstraction: {
|
||||||
|
param,
|
||||||
|
body: debrujinify(body, newSymbolTable),
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (isApplication(term)) {
|
||||||
|
const { left, args } = term.application;
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
application: {
|
||||||
|
left: debrujinify(left, symbolTable),
|
||||||
|
args: args.map((arg) => debrujinify(arg, symbolTable)),
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
throw new InvalidLambdaTermError(
|
||||||
|
`Invalid lambda term: ${JSON.stringify(term)}`,
|
||||||
|
);
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
export const substitute = (
|
||||||
|
inTerm: DebrujinifiedLambdaTerm,
|
||||||
|
index: number,
|
||||||
|
withTerm: DebrujinifiedLambdaTerm,
|
||||||
|
): DebrujinifiedLambdaTerm => {
|
||||||
|
if ("index" in inTerm) {
|
||||||
|
if (inTerm.index > index) {
|
||||||
|
return adjustIndices(inTerm, -1);
|
||||||
|
}
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||||||
|
if (index === inTerm.index) {
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||||||
|
return withTerm;
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|
}
|
||||||
|
return inTerm;
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|
}
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|
|
||||||
|
if ("application" in inTerm) {
|
||||||
|
const { left, args } = inTerm.application;
|
||||||
|
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
application: {
|
||||||
|
left: substitute(left, index, withTerm),
|
||||||
|
args: args.map((arg) => substitute(arg, index, withTerm)),
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if ("abstraction" in inTerm) {
|
||||||
|
const { param, body } = inTerm.abstraction;
|
||||||
|
const newBody = substitute(body, index + 1, withTerm);
|
||||||
|
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
abstraction: {
|
||||||
|
param,
|
||||||
|
body: newBody,
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
throw new InvalidLambdaTermError(
|
||||||
|
`Invalid lambda term: ${JSON.stringify(inTerm)}`,
|
||||||
|
);
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
export const adjustIndices = (
|
||||||
|
term: DebrujinifiedLambdaTerm,
|
||||||
|
delta: number,
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||||||
|
): DebrujinifiedLambdaTerm => {
|
||||||
|
if ("index" in term) {
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
...term,
|
||||||
|
index: term.index + delta,
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if ("application" in term) {
|
||||||
|
const { left, args } = term.application;
|
||||||
|
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
application: {
|
||||||
|
left: adjustIndices(left, delta),
|
||||||
|
args: args.map((arg) => adjustIndices(arg, delta)),
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if ("abstraction" in term) {
|
||||||
|
const { body, param } = term.abstraction;
|
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|
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
abstraction: {
|
||||||
|
body: adjustIndices(body, delta),
|
||||||
|
param,
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
throw new InvalidLambdaTermError(
|
||||||
|
`Invalid lambda term: ${JSON.stringify(term)}`,
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||||||
|
);
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||||||
|
};
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||||||
|
|
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|
export const betaReduce = (
|
||||||
|
term: DebrujinifiedLambdaTerm,
|
||||||
|
): DebrujinifiedLambdaTerm => {
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|
if ("index" in term) {
|
||||||
|
return term;
|
||||||
|
}
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||||||
|
|
||||||
|
if ("abstraction" in term) {
|
||||||
|
const { body, param } = term.abstraction;
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|
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|
return {
|
||||||
|
abstraction: {
|
||||||
|
body: betaReduce(body),
|
||||||
|
param,
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if ("application" in term) {
|
||||||
|
const { left } = term.application;
|
||||||
|
const args = term.application.args.map(betaReduce);
|
||||||
|
|
||||||
|
return args.reduce((acc: DebrujinifiedLambdaTerm, x) => {
|
||||||
|
if ("abstraction" in acc) {
|
||||||
|
const { body } = acc.abstraction;
|
||||||
|
const newBody = substitute(body, 1, x);
|
||||||
|
return newBody;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if ("application" in acc) {
|
||||||
|
const {
|
||||||
|
application: { left, args },
|
||||||
|
} = acc;
|
||||||
|
return {
|
||||||
|
application: {
|
||||||
|
left,
|
||||||
|
args: [...args, x],
|
||||||
|
},
|
||||||
|
};
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return { application: { left: acc, args: [x] } };
|
||||||
|
}, left);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
throw new InvalidLambdaTermError(
|
||||||
|
`Invalid lambda term: ${JSON.stringify(term)}`,
|
||||||
|
);
|
||||||
|
};
|
||||||
|
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||||||
|
export const interpret = (term: string): DebrujinifiedLambdaTerm => {
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||||||
const ast = parse(term);
|
const ast = parse(term);
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return evaluate(ast);
|
const symbolTable = new SymbolTable();
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|
const debrujined = debrujinify(ast, symbolTable);
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let prev = debrujined;
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|
let next = betaReduce(prev);
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||||||
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|
||||||
|
while (emitDebrujin(prev) !== emitDebrujin(next)) {
|
||||||
|
// alpha equivalence
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||||||
|
prev = next;
|
||||||
|
next = betaReduce(prev);
|
||||||
|
}
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||||||
|
return next;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
export const emitDebrujin = (term: DebrujinifiedLambdaTerm): string => {
|
||||||
|
if ("index" in term) {
|
||||||
|
return term.index.toString();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
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||||||
|
if ("abstraction" in term) {
|
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|
return `λ.${emitDebrujin(term.abstraction.body)}`;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if ("application" in term) {
|
||||||
|
return `(${emitDebrujin(term.application.left)} ${term.application.args
|
||||||
|
.map(emitDebrujin)
|
||||||
|
.join(" ")})`;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
throw new InvalidLambdaTermError(
|
||||||
|
`Invalid lambda term: ${JSON.stringify(term)}`,
|
||||||
|
);
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
export const emitNamed = (term: DebrujinifiedLambdaTerm): string => {
|
||||||
|
if ("name" in term) {
|
||||||
|
return term.name;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if ("abstraction" in term) {
|
||||||
|
return `(λ (${term.abstraction.param}) . ${emitNamed(
|
||||||
|
term.abstraction.body,
|
||||||
|
)})`;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if ("application" in term) {
|
||||||
|
return `(${emitNamed(term.application.left)} ${term.application.args
|
||||||
|
.map(emitNamed)
|
||||||
|
.join(" ")})`;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
throw new InvalidLambdaTermError(`Invalid lambda term: ${term}`);
|
||||||
};
|
};
|
||||||
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